Enweghị Theorem. ngwọta nke triangles

Ke ọmụmụ ndị triangles involuntarily e a ajụjụ nke ịgbakọ na mmekọrịta dị n'etiti ha n'akụkụ na angles. Na jiometrị, na Theorem nke cosines na sines enye kasị zuru ezu azịza nsogbu. Ụba nke dị iche iche mgbakọ na mwepụ okwu na formulas, iwu, theorems na iwu ndị dị otú ahụ na dị iche iche pụrụ iche kwekọrọ, nkenke na mfe na-eri nri a mkpọrọ na ha. Enweghị Theorem bu ihe atu nke ndị dị otú a mgbakọ na mwepụ Nwa. Ọ bụrụ na ndị ọnụ nkọwa ma na e nwere ụfọdụ ihe mgbochi na nghọta nke mgbakọ na mwepụ iwu, mgbe ị na-ele anya na a mgbakọ na mwepụ usoro ihe nile n'otu mgbe ọ dara n'ime ebe.

The mbụ ihe ọmụma banyere nke a Theorem ndị nọ n'ụdị na-egosi na ọ na-kpuchie nke mgbakọ na mwepụ na-arụ ọrụ nke Nasir al-Din al-Tusi, akpa azụ nke iri na atọ na narị afọ.

Na-eru nso nso ka mmekọrịta dị n'etiti n'akụkụ na akụkụ ọ bụla triangle, ọ bụ uru na-arịba ama na-enweghị Theorem enye ohere ka anyị na-edozi ọtụtụ mgbakọ na mwepụ nsogbu, na jiometrị nke iwu okụt ngwa a dịgasị iche iche nke ndị bara uru mmadụ ọrụ.

Ọ enweghị Theorem na-ekwu na nke ọ bụla triangle e ji proportionality n'akụkụ abụghị nkuku nke sines. E nwekwara a akụkụ nke abụọ nke a Theorem, dị ka nke ndị ruru nke ọ bụla n'akụkụ nke triangle abụghị na-enweghị nke n'akuku bụ hà na dayameta nke gburugburu kọwara banyere triangle n'okpuru echiche.

Na a usoro a okwu anya dị ka

a / sinA = b / sinB = c / sinC = 2R

Ọ nwere ihe àmà nke Theorem nke sines, nke dị iche iche na nsụgharị nke Akwụkwọ dị na a ọgaranya dịgasị iche iche nke nsụgharị.

Ihe atụ, tụlee otu n'ime ihe-àmà, na-enye nkọwa nke akụkụ mbụ nke Theorem. Iji mee nke a, anyị ga-ajụ iji gosi ike n'ihe nye okwu a sinC = c sinA.

Na-ezighị ezi triangle ABC, rụọ elu bh. Na otu n'onwe, ka mmepụta H ga-edina na nke AC, na ndị ọzọ na-abụghị ya, dabere na ịdị ukwuu nke akụkụ na vertices nke triangles. Ke akpa idaha, ịdị elu nwere ike egosicha akụkụ na n'akụkụ nke triangle ka bh = a sinC na bh = c sinA, nke bụ ndị chọrọ àmà na-egosi.

Mgbe H-ekwu bụ n'èzí nke nke AC, anyị nwere ike inwe ndị na-esonụ ngwọta:

Bh = a sinC na VL = c mmehie (180-A) = c sinA;

ma ọ bụ bh = a mmehie (180-C) = na sinC na VL = c sinA.

Dị ka ị pụrụ ịhụ, n'agbanyeghị nke imewe nhọrọ, anyị rutere n'ebe ahụ chọrọ N'ihi.

The àmà nke abụọ nke Theorem ga-achọ ka anyị na-akọwa a gburugburu gburugburu triangle. Site otu n'ime triangle karị, n'ihi na ihe atụ B, rụọ a gburugburu n'obosara. Ihe isi gburugburu D na jikọọ na otu nke a elu nke triangle, ka a na-ebe A nke triangle.

Ọ bụrụ na anyị na-atụle nwetara triangles Abd na ABC, anyị pụrụ ịhụ na ịha nhata nke akụkụ C na D (ha na-dabere na otu aak). Na nyere na n'akuku A hà iri itoolu degrees mmehie D = c / 2R, ma ọ bụ mmehie C = c / 2R, QED.

Enweghị Theorem bụ amalite a dịgasị iche iche nke dị iche iche ihe aga-eme. A akpan akpan mma bụ ya bara uru ngwa, dị ka a corollary nke Theorem anyị na-enwe ike ikwu na uru nke triangle n'akụkụ, na-emegide akụkụ na okirikiri (dayameta) nke a gburugburu circumscribed gburugburu triangle. The mfe na nnweta nke usoro na-akọwa nke a mgbakọ na mwepụ okwu, na-ekwe ka n'ọtụtụ ebe eji nke a Theorem dozie nsogbu site dị iche iche n'ibu ngwaọrụ countable (slide iwu, tebụl, na otú pụta.), Ma ọbụna mbata nke ọrụ onye dị ike Mgbakọ ngwaọrụ na-adịghị zie mkpa nke a Theorem.

Nke a Theorem bụghị nanị akụkụ nke chọrọ N'ezie nke akwụkwọ n'ụlọ akwụkwọ sekọndrị jiometrị, ma mgbe e mesịrị na-eji ụfọdụ ọrụ na-eme.