Ẹbiet ka ụgbọelu: ọnọdụ na Njirimara

Parallel ka ụgbọelu bụ a echiche mbụ pụtara na Euclidean jiometrị n'ihi na ihe karịrị puku afọ abụọ gara aga.

Main e ji mara oge gboo jiometrị

The ọmụmụ nke a na nkà mmụta sayensị ọzụzụ metụtara na ama ama ọrụ nke Gris oge ochie bụ ọkà ihe ọmụma Euclid, bụ onye dere, na narị afọ nke atọ BC, akwụkwọ nta ahụ "Ihe". Kewara n'ime iri na atọ akwụkwọ, "Ihe" bụ ndị kasị elu nweta nke oge ochie nile mgbakọ na mwepụ ma kọwaara isi mmalite, Jizọs maara ndị a na-Njirimara nke ụgbọelu ọgụgụ.

Classical ọnọdụ ukem ụgbọ elu e chepụtara dị ka ndị a: abụọ ụgbọ elu nwere ike na-akpọ ihe yiri ma ọ bụrụ na ha na onye ọ bụla na-enweghị nkịtị ihe. Nke a na-agụ Euclidean ise postulate òfùfè.

Properties ukem ụgbọ elu

The Euclidean jiometrị nke dịpụrụ adịpụ, na-emekarị ise:

• The onwunwe bụ nke mbụ (na ihe yiri ka ụgbọelu na-akọwa ha iche). Site otu ebe, nke dabeere ná mpụga nke a akpan akpan ụgbọelu, anyị nwere ike onye na naanị otu ukem ụgbọelu

• The abụọ onwunwe (makwaara dị ka Njirimara triplicate). N'ihe banyere ebe abụọ ụgbọ elu na-yiri na-akwanyere onye nke atọ, n'etiti onwe ha, ha na-ẹbiet.

• Nke atọ onwunwe (ndị ọzọ okwu, ọ na-akpọ a onwunwe akara intersecting yiri ụgbọelu). Ọ bụrụ na e iche iche ogologo akara obe otu n'ime ndị a yiri ụgbọ elu, ọ ga-agafe na ibe ya.

• Fourth onwunwe (onwunwe nke ogologo edoghi pịrị na ụgbọ elu ẹbiet ọ bụla ndị ọzọ). Mgbe abụọ yiri ụgbọ elu irutu nke atọ (ọ bụla n'akuku), na ha akara nke nrutu ịbụ ukem

• Nke ise onwunwe (onwunwe na-akọwa dị iche iche agba nke yiri ogologo edoghi, nke na-edina n'etiti ụgbọ elu ẹbiet ọ bụla ndị ọzọ). The agba nke yiri edoghi, nke na-nchọ n'etiti abụọ yiri ụgbọ elu bụchaghị hà.

Parallel ka ụgbọelu na-abụghị Euclidean jiometrị

Otú ahụ karịsịa jiometrị nke Lobachevsky na Riemann. Ọ bụrụ na Euclidean jiometrị na-emejuputa atumatu na ewepụghị oghere, mgbe ahụ, Lobachevsky na-ezighị ezi curved oghere (curved nanị tinye), mgbe Riemann ọ chọtara ya mmezu na ghaghị curved oghere (ndị ọzọ okwu - ebe). E nwere a nnọọ nkịtị stereotypical echiche na Lobachevsky yiri ụgbọelu (na kwa akara) irutu. Otú ọ dị, nke a abụghị eziokwu. N'ezie ọmụmụ nke hyperbolic jiometrị e jikọtara ya na a na-egosi nke Euclid ise postulate na-agbanwe agbanwe echiche na ya, ma definition ukem ụgbọ elu na ogologo edoghi pụtara na ha enweghị ike ịgafe ma Lobachevsky ma Riemann, na ihe ọ bụla oghere ha na-emejuputa atumatu. A mgbanwe nke obi na okwu bụ dị ka ndị. Na ebe nke postulate na naanị otu onye yiri ụgbọelu ike mmasị site na a mgbe ọ bụghị na a nyere ụgbọelu, wee ọzọ Nwa: site a mgbe na-adịghị na-edina na nke a karịsịa ụgbọelu nwere ike iri abụọ na, ọ dịkarịa ala, ogologo, bụ ndị nọ na otu ụgbọelu na a na-adịghị agafe ya.