Unsolvable nsogbu: Navier-Stokes arụmarụ, na Hodge conjecture, na Riemann amụma. millennium ebumnobi

Unsolvable nsogbu - a 7 akpali mgbakọ na mwepụ nsogbu. Onye ọ bụla n'ime ha a chọrọ otu mgbe ama ama ndị ọkà mmụta sayensị, na-emekarị ke ụdị hypotheses. Ruo ọtụtụ iri afọ, na-edozi ha scratching isi ha mgbakọ na mwepụ n'ụwa nile. Ndị ịga nke ọma, na-eche a ụgwọ ọrụ nke otu nde US dollar awa site Institute of Clay.

prehistory

Na 1900, oké German mgbakọ na mwepụ David Hilbert n'ụgbọala, ọkọnọ a ndepụta 23 nsogbu.

Research rụrụ maka nzube nke ha mkpebi, nwere ezigbo mmetụta na sayensị nke narị afọ nke 20. N'oge, ọtụtụ n'ime ha na-ama-kwụsịrị ịbụ a omimi. N'etiti unsolved ma ọ bụ ikpe na-edozi bụ:

• nsogbu nke anọgidesi nke axioms nke som;
• izugbe iwu nke reciprocity na ohere nke ọ bụla ọnụọgụ n'ọhịa;
• mgbakọ na mwepụ na-amụ ahụ axioms;
• amụ quadratic forms maka aka ike algebraic nọmba ọnụọgụ;
• nsogbu rigorous mkpata enumerative jiometrị Fedor Schubert;
• na otú pụta.

Unexplored na-agbasa nsogbu ọ bụla algebraic region aririo mara Kronecker Theorem na Riemann amụma .

Institute of Clay

N'okpuru a aha mara onwe-abụghị uru nzukọ, headquartered na Cambridge, Massachusetts. Ọ e tọrọ ntọala na 1998 site na Harvard mgbakọ na mwepụ, na-azụ ahịa A. Jeffrey L. Clay. Nzube nke Institute bụ na-akwalite na ịzụlite mgbakọ na mwepụ ihe ọmụma. Iji mezuo nke a na nzukọ enye enọ ka ndị ọkà mmụta sayensị na sponsoring ekwe nnyocha.

Ná mmalite narị afọ nke 21 Clay Mathematical Institute enyewo a adịchaghị ndị ga-edozi nsogbu, nke na-mara dị ka ihe kasị dị mgbagwoju unsolvable nsogbu, na-akpọ gị na ndepụta nke Millennium Nrite Nsogbu. Site na "Ndepụta nke Hilbert" ọ ghọrọ naanị Riemann amụma.

millennium ebumnobi

Ná ndepụta nke Institute of Clay mbụ gụnyere:

• Hodge conjecture on cycles;
• na arụmarụ nke kwantum ozizi Yang - Mills;
• Poincaré conjecture ;
• nsogbu nke ịha nhata nke ọmụmụ P na NP;
• Riemann amụma;
• Navier-Stokes arụmarụ, ịdị adị na ire ụtọ nke ya mkpebi;
• nsogbu Birch - Swinnerton-Dyer.

Ndị a na-emeghe mgbakọ na mwepụ nsogbu ndị dị oké mmasị n'ihi na ha pụrụ inwe ọtụtụ ihe ndị bara uru implementations.

Gịnị gosiri na Grigoriy Perelman

Na 1900, ndị a ma ama ọkà mmụta sayensị na ọkà ihe ọmụma Anri Puankare tụrụ aro na ọ bụla nanị ejikọrọ kọmpat 3-manifold enweghị ókè bụ homeomorphic na 3-akụkụ okirikiri. The àmà na n'ozuzu abụghị ihe karịrị otu narị afọ. Naanị na 2002-2003, na St. Petersburg mgbakọ na mwepụ G. Perelman bipụtara a usoro isiokwu na ihe ngwọta nke Poincare nsogbu. Ha bombshell. Na 2010, Poincaré conjecture e ekwe n'aka ndepụta "ha na-edozilighị nsogbu" Clay Institute, na Perelman a kpọrọ nweta a bukwanu remuneration n'ihi ya, nke ikpeazụ jụrụ enweghị akọwa ihe mere ya mkpebi.

The kasị ihe kwere nghọta nkọwa nke ihe nwere ike gosi na Russian mgbakọ na mwepụ, nwere ike e nyere, na-enye na a donut (torus), sere na roba diski, na mgbe ahụ na-agbalị ịdọghachi ọnu ya gbaa na otu isi. O doro anya na nke a agaghị ekwe omume. Ihe ọzọ bụ, ọ bụrụ na anyị na-eme ihe a na-na na obi ụtọ. Na nke a, o yiri ka atọ akụkụ okirikiri, anyị enweta site na diski gbaa kere ruo n'ókè hypothetical udo bụ atọ akụkụ na nghọta nke nkezi, ma a na-akụkụ na okwu nke mgbakọ na mwepụ.

Poincare tụrụ aro ka atọ akụkụ okirikiri bụ naanị atọ akụkụ "ihe", n'elu nke nwere ike butere ka a otu mgbe, na Perelman ike iji gosi na ya. N'ihi ya, "unsolvable nsogbu" ndepụta ugbu a mejupụtara 6 nsogbu.

Yang-Mills Ozizi

Nke a mgbakọ na mwepụ e chọrọ site ndị dere na 1954. Scientific Nwa nke ozizi bụ dị ka ndị a: n'ihi na ọ bụla dị mfe kọmpat nlele otu ohere kwantum Ozizi kere Yang na Millsom dị, ma si otú nwere efu uka nkwarụ.

Asụ asụsụ ghọtara onye nkịtị, na na mmekọrịta dị n'etiti eke akpọkwa (. Ahụ, ozu, mmiri na ebili mmiri, wdg) na-ekewa n'ime 4 ụdị: akpa, ndọda, na-adịghị ike ma dị ike. N'ihi na ọtụtụ afọ, physics na-agbalị ike a n'ozuzu ubi Ozizi. Ọ ga-aghọkwa a ngwá ọrụ na-akọwa ndị a niile interactions. Yang-Mills Ozizi - a mgbakọ na mwepụ asụsụ nke na ọ ga-ekwe omume na-akọwa nke 3 nke 4 isi agha nke okike. Ọ na-adịghị emetụta ike ndọda. Ya mere, anyị enweghị ike iche na Yang na Mills bụ enwe ike ịzụlite a ozizi nke ọhia.

Ke adianade do, ndị na-abụghị linearity nke chọrọ arụmarụ-eme ka ha sie nnọọ ike na-edozi. ha jikwaa dozie ihe na obere njikọ constants ka a perturbation usoro. Otú ọ dị, ọ bụ anya isi dozie a arụmarụ n'ihi na ike njikọ.

Navier-Stokes arụmarụ

Na okwu ndị a kọwara Filiks dị ka ikuku eruba, ọmụmụ eruba na ịgbā. N'ihi na ụfọdụ pụrụ iche ikpe, gbasara nyocha ngwọta nke Navier-Stokes arụmarụ a hụrụ, ma na-eme ya n'ihi na ndị nkịtị ma ọ dịghị onye ịga nke ọma. N'otu oge ahụ, space ịme anwansị maka kpọmkwem ụkpụrụ nke na-agba, njupụta, nrụgide, oge, na na na-enye ohere iji nweta magburu onwe ya pụta. Anyị nwere ike na-enwe olileanya na mmadụ ga-eji Navier-Stokes arụmarụ na-abụghị direction, ie. E. agbakọrọ eji ha kwa, ma ọ bụ iji gosi na usoro abụghị ngwọta.

The ọrụ nke Birch - Swinnerton-Dyer

The udi nke "kasị pụta ìhè nsogbu" na-emetụta ka nchepụta chọrọ site British ndị ọkà mmụta sayensị na Cambridge University. Ọbụna 2300 afọ gara aga, oge ochie Greek ọkà mmụta Euclid nyere a zuru ezu nkọwa nke ihe ngwọta nke akụkụ X2 + y2 = Z2.

Ọ bụrụ na onye ọ bụla nke kasị nọmba gbakọọ nọmba nke ihe na usoro nke ya unit, anyị nweta enweghi ngwụcha set nke integers. Ọ bụrụ na a ihe n'ụzọ "mama" ya 1 ọrụ nke a mgbagwoju agbanwe, ahụ ga-esi Hasse-Weil zeta ọrụ a atọ iji usoro, denoted site n'akwụkwọ ozi L. O nwere ihe ọmụma banyere ihe omume nke ndị modulo niile primes ozugbo.

Bryan Birch na Peter Swinnerton-Dyer eche ikwu nke elliptic akụkụ ahụ. Dị ka nke a, ihe owuwu ma na ọnụ ọgụgụ nke ndị ya set of ò mkpebi metụtara na omume nke L-ọrụ unit. Ugbu unproven amụma Birch - Swynnerton-Dyer adabere algebraic arụmarụ akọwa 3 degrees na bụ naanị e mfe general usoro ịgbakọ n'usoro nke elliptic akụkụ ahụ.

Iji ghọta uru dị mkpa nke nsogbu a, ọ suffices na-ekwu na oge a Cryptography dabeere elliptic akụkụ bụ a na klas nke akpàràkpà usoro, na ha ngwa na-dabeere anụ ụlọ ụkpụrụ nke digital mbinye aka.

Equality nke klas p na NP

Ọ bụrụ na ndị ọzọ nke "Millennium Ịma" bụ kpere mgbakọ na mwepụ, nke a na-metụtara kpọmkwem ozizi algọridim. A nsogbu na ịha nhata klas p na NP, makwaara dị ka nsogbu nke Cook-Levin kwere nghọta asụsụ nwere ike chepụtara dị ka ndị a. E were ya na a mma zaa ajụjụ nwere ike kwupụtara ngwa ngwa zuru ezu, ya bụ. E. Na polynomial oge (pt). Mgbe ahụ, ọ bụrụ na okwu bụ eziokwu, na azịza pụrụ ịbụ nnọọ ngwa ngwa ịchọta? Ọbụna mfe , nsogbu a na-: ọ bụ ihe ngwọta n'ezie elele dịghị ihe siri ike karịa ịchọta ya? Ọ bụrụ na ịha nhata nke na klas p na NP ga-ahụ gosiri na ihe niile nhọrọ pụrụ isi dozie nsogbu maka PV. N'oge, ọtụtụ ndị ọkachamara na-enwe obi abụọ eziokwu nke okwu a, ma ike gosi na ọ bụghị.

The Riemann amụma

Up ruo mgbe 1859, e nweghị ihe àmà ọ bụla iwu nke ga-akọwa otú kesaa praịm nọmba n'etiti eke. Ikekwe nke a bụ n'ihi na eziokwu na ndị ọkà mmụta sayensị aka na ihe ndị ọzọ. Otú ọ dị, site n'etiti narị afọ nke 19, ihe gbanwere na ha na-otu n'ime ndị kasị mkpa, nke malitere na-eme ná mgbakọ na mwepụ.

The Riemann amụma, nke pụtara na oge a na - na nke a bụ ọtụtụ ndị chere na e nwere ụfọdụ ụkpụrụ na nkesa nke primes.

Taa, ọtụtụ oge a ndị ọkà mmụta sayensị kweere na ọ bụrụ na ọ na-pụtara, ọ ga-enwe iji tụleghachi ọtụtụ n'ime ụkpụrụ ndị bụ isi nke oge a Cryptography, na-etolite ndabere nke a akụkụ buru ibu nke e-azụmahịa usoro.

Dị ka Riemann amụma, ọdịdị nke ihe nkesa praịm nọmba nwere ike iche ihe onwunwe na-atụ anya n'oge a. Nke bụ eziokwu bụ na ruo ugbu a erubeghị a hụrụ nke ọ bụla usoro na nkesa nke praịm nọmba. Ka ihe atụ, e nwere nsogbu "ejima", ihe dị iche n'etiti onye bụ hà 2. ndị a ọnụ ọgụgụ ndị bụ 11 na 13, 29. Ndị ọzọ primes etolite ụyọkọ. Ọ bụ 101, 103, 107 na ndị ọzọ. Scientists ogologo chere na ndị dị otú ụyọkọ-adị n'etiti nnọọ nnukwu praịm nọmba. Ọ bụrụ na ị na-ahụ ha, ndị na-eguzogide nke oge a na kaadị isi ga-n'okpuru ajụjụ.

The amụma nke Hodge cycles

Nke a unsolved nsogbu ka chepụtara na 1941. Hodge amụma na-atụ aro na o na-approximating n'ụdị ihe ọ bụla ihe site "gluing" ọnụ mfe ozu ibu uzo. Nke a na usoro a mara na e ji mee ihe nke ọma ruo ogologo oge. Otú ọ dị, ọ na-amaghị ihe n'ókè simplification nwere ike.

Ugbu a na ị maara ihe unsolvable nsogbu adị n'oge ahụ. Ha bụ isiokwu nke ọtụtụ puku ndị ọkà mmụta sayensị na gburugburu ụwa. Ọ na-ele anya na ha ga-adịghị anya ga-egbo, na ha bara uru ngwa ga-enyere mmadu iru a ọhụrụ gburugburu nke nkà na ụzụ.