Vieta si Theorem na a bit nke akụkọ ihe mere eme

Vieta Theorem - a echiche maara n'ụlọ akwụkwọ fọrọ nke nta onye ọ bụla. Ma ma ọ bụ "maara" n'ezie? Ole na ole na nwetara ha ná ndụ kwa ụbọchị. Ma, ọ bụghị ndị niile na-na-emeso mgbakọ na mwepụ, mgbe ụfọdụ ịghọta n'ụzọ zuru ezu-miri pụtara na oké mkpa nke a Theorem.

Vieta Theorem ukwuu simplifies usoro idozi a nnukwu ọnụ ọgụgụ nke mgbakọ na mwepụ nsogbu, nke n'ikpeazụ obụpde ala idozi a quadratic akụkụ :

ax2 + bx + c = 0, ebe a ≠ 0.

Nke a bụ ụkpụrụ ụdị quadratic akụkụ. N'ọnọdụ ka ukwuu, ndị dị otú ahụ a quadratic akụkụ nke ọnụọgụ a, b, na c, nke nwere ike ngwa ngwa mfe site nkerisi ha n'ime a. Na nke a, anyị rutere n'ebe ahụ pụtara nke quadratic akụkụ, a na-akpọ belata (mgbe mbụ ọnụọgụ nke akụkụ bụ hà 1):

X2 + px + q = 0

Ọ bụ n'ihi na nke a na ụdị arụmarụ na-adaba adaba iji Theorem nke Vieta. Isi uche Theorem bụ na ụkpụrụ nke mgbọrọgwụ kv.uravneniya nyere ọnụ nwere ike mfe kpebisiri ike site maara ndị bụ isi na mmekọrita nke Theorem:

• nchikota nke mgbọrọgwụ bụ hà ọnụ ọgụgụ nke ndị na-abụghị nke abụọ ọnụọgụ (i.e., -p);
• ngwaahịa bụ hà nke atọ na-akpata (ie, q).

Ya bụ, x1 + X2 = -p, na x1 * X2 = q.

The mkpebi nke ọtụtụ ndị nsogbu na ụlọ akwụkwọ mgbakọ na mwepụ na-ebelata ka a dị mfe ụzọ nọmba ndị dị mfe na kacha nta nkà onwunwe nke ọnụ na ngụkọta oge. Na ya ga-eme ka ọ bụla nsogbu. E nwere ihe inverse Theorem nke Vieta-enye ohere maka ẹdude ụzọ nọmba, nke bụ mgbọrọgwụ nke a quadratic akụkụ, ọ dị mfe iji weghachi ya ọnụọgụ na ide ihe na fọm.

Ikike iji Vieta Theorem dị ka ngwá ọrụ n'ụzọ dị ukwuu ebelatakarị mgbakọ na mwepụ na nsogbu anụ ahụ na N'ezie nke ụlọ akwụkwọ sekọndrị. Karịsịa a nkà dị oké mkpa na-akwadebe ụmụ akwụkwọ nke agadi klas maka udomo oro.

N'ịghọta mkpa nke ndị dị otú a dị mfe ma dị irè mgbakọ na mwepụ ngwá ọrụ, m na-apụghị aka na-eche nke a nwoke, nke mbụ ya na-amụ ihe.

Fransua Viet - ama French ọkà mmụta sayensị, bụ onye malitere ọrụ ya dị ka a ọkàiwu. Ma, doro anya, mgbakọ na mwepụ bụ ya òkù. Mgbe eze ọrụ dị ka a ndụmọdụ, ọ ghọrọ ama, ọ bụ ike na-agụ ihe intercepted nzobe ozi nke King of Spain na Netherlands. Nke a nyere French eze Henry III ohere mara banyere niile ebumnuche nke ya emegide.

Nke nta nke nta, bụ mmalite na mgbakọ na mwepụ ihe ọmụma, Fransua Viet ruo nkwubi okwu na a ga-nso njikọ n'etiti ọhụrụ n'oge nnyocha "algebraists" na a miri emi nketa nke oge ochie geometric. Na N'ezie nke nnyocha sayensị e mere na chepụtara site fọrọ nke nta niile elementrị algebra. Ọ mbụ ẹkenam ojiji nke nkịtị ụkpụrụ ke mgbakọ na mwepụ ngwa, a doro anya dị iche n'etiti echiche nke a ọnụ ọgụgụ, na uru nke mmekọrịta ha. Wyeth gosiri na site n'ịrụ arụmọrụ a atụ ụdị, nwere ike idozi nsogbu ahụ n'ụzọ dị n'ozuzu, n'ihi na ọ fọrọ nke nta niile ụkpụrụ nke ahụ kwuru kpọmkwem ụkpụrụ.

Ya nnyocha maka idozi arụmarụ karịa nke abụọ, rụpụtara na a Theorem nke a maara ugbu a dị ka ndị generalized Theorem nke Vieta. Ọ nwere oké uru pụtara ma na ya ngwa na-enyere a ngwa ngwa ngwọta nke arụmarụ nke a elu ka.

Otu nke Njirimara nke a Theorem bụ dị ka ndị: ngwaahịa nke niile na mgbọrọgwụ nke na-n-nke ogo bụ hà ya free òtù. Nke a ihe onwunwe bụ mgbe eji idozi arụmarụ nke atọ ma ọ bụ anọ ogo na ebumnuche nke na-ebelata ihe ndị ka nke polynomial. Ọ bụrụ na ndị polynomial n-nke ogo nwere integer mgbọrọgwụ, ha nwere ike mfe kwuru na a mfe nhọrọ. Na n'ihu, site n'ịrụ a polynomial nkewa na okwu (x1-x), a polynomial (n-1) nke ogo.

Na njedebe, anyị mara na Vieta Theorem bụ otu n'ime ndị kasị ama theorems akwụkwọ algebra N'ezie. Na aha ya na-ewe a kwesịrị n'etiti aha nke oké mathematicians.